Pengertian Desil

Pengertian Desil : Rumus dan Cara Menghitung Desil Secara Lengkap

Posted on

Empat Pilar – Pengertian Desil : Rumus dan Cara Menghitung Desil Secara Lengkap. Panduan lengkap kami tentang Pengertian Desil: Rumus dan Cara Menghitung Desil Secara Lengkap.

Artikel ini akan memandu Kalian melalui definisi, rumus, dan cara menghitung desil dengan contoh nyata dan menjawab pertanyaan yang sering diajukan.

Siapa bilang statistika itu membosankan? Cobalah untuk memahami Pengertian Desil: Rumus dan Cara Menghitung Desil Secara Lengkap dan Kalian akan menemukan betapa menarik dan pentingnya konsep ini dalam berbagai aspek kehidupan kita.

Desil adalah terminologi statistik yang dipakai untuk mendeskripsikan posisi suatu nilai dalam distribusi data. Ini merupakan bentuk lain dari persentil yang membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama besar.

Pengertian Desil

Desil (Decile) adalah istilah dalam statistik yang digunakan untuk membagi kumpulan data yang telah diurutkan menjadi sepuluh bagian yang sama. Bagian-bagian ini dikenal sebagai Desil 1, Desil 2, Desil 3, Desil 4, Desil 5, Desil 6, Desil 7, Desil 8, dan Desil 9.

Dalam pembagian ini, terdapat sembilan titik yang memisahkan populasi data menjadi sepuluh fragmen yang memiliki ukuran yang sama. Dengan demikian, setiap fragmen mewakili 1/10 atau 10% dari populasi data.

Desil 5 (D5) memiliki peran khusus sebagai median dari kumpulan data yang telah dibagi berdasarkan desil tersebut.

Rumus Desil

Masih dalam pembahasan Pengertian Desil, selanjutnya desil merupakan metode analisis yang digunakan dalam studi statistik untuk membagi satu set data menjadi sub bagian yang memiliki ukuran yang sama.

Penting untuk diketahui bahwa pembagian pada desil pada dasarnya mirip dengan pembagian menggunakan persentil atau kuartil. Terdapat desil untuk data tunggal dan juga desil untuk data kelompok.

1. Rumus Desil Data Tunggal

Di = i * (n + 1) / 10

Keterangan:

D = Desil
i = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (Desil yang ingin dicari)
n = Jumlah Data

2. Rumus Desil Data Kelompok

Keterangan:

i = Bilangan bulat yang kurang dari 10 (1, 2, 3, 4, …. 9)
L = Tepi bawah kelas desil
n = Jumlah seluruh data
Cf = Jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas desil
fd = Frekuensi kelas desil
I = Panjang kelas interval

Cara Menentukan Desil

Setelah memahami Pengertian Desil, Nah secara umum, bentuk penulisan data dibagi menjadi dua, yaitu data tunggal dan data berkelompok. Cara menentukan desil kedua jenis data juga berbeda, yaitu seperti berikut.

1. Desil Data Tunggal

Data desil tunggal dapat ditentukan menggunakan rumus berikut:

Letak Di =

Dengan:

Di = desil ke-i;

i = 1, 2, 3, 4, …, 9 (tergantung pada desil yang ingin dicari); dan

n = jumlah data.

Berikut adalah contoh penggunaannya:

Tentukan desil ke-3 dari data-data berikut.

2, 3, 4, 5, 2, 2, 4, 6, 4, 7, 7, 8

Pertama-tama, kita harus mengurutkan data sebagai berikut.

2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8

Jumlah data (n) = 12

Selanjutnya, gunakan rumus untuk menentukan letak desil dengan i = 3.

Nilai 3,9 bukan merupakan hasil akhirnya. Nilai tersebut menunjukkan letak desil ke-3.

Data pada posisi ke-3 adalah 2 (lihat kembali data yang telah diurutkan).

Selanjutnya, berapakah nilai desil ke-3?

Untuk menentukan data desil ke-3, gunakan rumus berikut.

Baca Juga :  √ Pengertian Manometer : Fungsi,Jenis dan Cara Kerja Lengkap

Nilai desil ke-3 = Data ke-3 + (Kelebihan/sisa letak desil ke-3) * (Data ke-4 – Data ke-3)

= 2 + (0,9) * (3 – 2)

= 2,9

Jadi, nilai desil ke-3 adalah 2,9.

2. Desil Data Berkelompok

Data desil berkelompok dirumuskan sebagai berikut.

Letak Di =

Dengan:

Di = desil ke-i:

i = letak desil ke-I; dan

n = banyaknya data.

Setelah kalian mengetahui letak desil ke-I, gunakan persamaan berikut.

 

Dengan:

Di = desil ke-i;

Tbi = tepi bawah kelas desil ke-i;

p = interval kelas;

fk = frekuensi kumulatif sebelum desil ke-i;

f = frekuensi desil ke-i;

n = banyaknya data; dan

i = posisi desil yang dicari (1 – 9).

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut.

Diketahui tabel data kelompok tinggi badan seperti berikut.

Tinggi badanFrekuensi ()
140 – 1434
144 – 147 3
148 – 1515
152 – 155 2
Jumlah 14

Tentukan desil ke-5 dari data pada tabel tersebut!

Pembahasan:

Untuk memudahkan, tentukan dahulu frekuensi kumulatif pada tabel.

Tinggi badan (cm)Frekuensi ()Frekuensi kumulatif (fk)
140 – 14344
144 – 147 37
148 – 151512
152 – 155 214
Jumlah 14

Dari tabel di atas, diperoleh panjang kelas (p) = 4.

Selanjutnya, tentukan letak interval desil ke-5 dengan rumus berikut.

Letak Di =

Oleh karena frekuensi kumulatif 144 – 147 = 7, maka data ke-5 – ke-7 berada di interval tersebut. Dengan demikian letak D5 berada di interval 144 – 147.

Selanjutnya, tentukan tepi bawah desil ke-5.

Tb4 = 144 – 0,5 = 143,5

Setelah semua elemen diketahui, gunakan persamaan desil ke-i data berkelompok seperti berikut.

Jadi, nilai desil ke-5 tinggi badan tersebut adalah 147,5 cm.

Cara Mencari Posisi Desil

Sudah memahami Pengertian Desil kan ? Selanjutnya, ada beberapa langkah yang perlu Kalian lakukan, yaitu:

  1. Pertama, tentukan jumlah data atau variabel dalam populasi atau sampel yang dilambangkan dengan n.
  2. Kedua, urutkan semua data atau variabel dalam populasi secara menaik (dari yang terendah hingga yang tertinggi).
  3. Ketiga, berdasarkan desil yang Kalian butuhkan, tentukan nilai desil dengan cara menambahkan satu ke jumlah data dalam populasi, kemudian bagi hasil penjumlahan tersebut dengan 10, dan terakhir kalikan dengan pangkat desil sesuai yang ditunjukkan dalam rumus di atas.
  4. Keempat, berdasarkan nilai desil yang Kalian hitung, temukan angka keluaran yang sesuai dengan data dalam populasi.

Dengan mengikuti langkah-langkah tersebut, Kalian akan dapat menggunakan rumus dengan benar untuk menghitung desil dalam populasi atau sampel yang Kalian miliki.

Penutup

Dalam penutupan, empatpilar.com telah mempelajari tentang Pengertian Desil, rumus, hingga cara menghitungnya.

Dengan pengetahuan ini, kita dapat menginterpretasi dan menggunakan data dengan lebih efektif, baik dalam penelitian, bisnis, maupun dalam kehidupan sehari-hari.

Semoga artikel mengenai Pengertian Desil ini, bisa menjadi sumber pengetahuan yang bermanfaat dan dapat membantu anda dalam memahami desil secara lebih baik.

Jangan ragu untuk merujuk kembali artikel ini saat membutuhkan, dan selamat berlanjut dalam petualangan anda dengan statistik! Kata Pencarian Terpopulerhttps://www empatpilar com/pengertian-desil/,menghitung desil 1 dari data berkelompok

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *